Критерий Рао–Райтера аменабельности однородных пространств

Доказывается, что однородное пространство $G/H$, где $G$ – локально компактная группа и $H$ – замкнутая подгруппа, аменабельно в смысле Эймара–Гринлифа тогда и только тогда, когда квазирегулярное действие $\pi_\Phi$ группы $G$ на единичной сфере пространства Орлича $L^\Phi(G/H)$ для некоторой $N$-функции $\Phi\in\Delta_2$ удовлетворяет условию Рао–Райтера $(P_\Phi)$.