|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
О пронормальности подгрупп нечетных индексов в некоторых расширениях конечных групп
В. Гоa, Н. В. Масловаbc, Д. О. Ревинdea a Университет науки и технологии Китая, Департамент математики,
Хефей 230026, Китай
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, ул. С. Ковалевской, 16, Екатеринбург 620990
c Уральский федеральный университет, ул. Мира, 19, Екатеринбург 620002
d Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
e Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
Аннотация:
Изучаются конечные группы со свойством $(*)$: все подгруппы нечетных индексов пронормальны. Пусть $G$ содержит нормальную подгруппу $A$ с этим свойством и в $G/A$ силовские $2$-подгруппы самонормализуемы. Доказано, что $G$ обладает свойством $(*)$ тогда и только тогда, когда этим свойством обладает $N_G(T)/T$, где $T$ – силовская $2$-подгруппа группы $A$. C помощью этого утверждения доказан ряд теорем, которые предполагается использовать для классификации конечных простых групп со свойством $(*)$.
Ключевые слова:
конечная группа, пронормальная подгруппа, силовская $2$-подгруппа, подгруппа нечетного индекса, сплетение, прямое произведение, самонормализуемая подгруппа, простая группа, симплектическая группа.
Статья поступила: 11.10.2017
Образец цитирования:
В. Го, Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “О пронормальности подгрупп нечетных индексов в некоторых расширениях конечных групп”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 773–790; Siberian Math. J., 59:4 (2018), 610–622
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj3009 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v59/i4/p773
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 503 | PDF полного текста: | 97 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 4 |
|