|
Сибирский математический журнал, 1998, том 39, номер 1, страницы 94–111
(Mi smj299)
|
|
|
|
Асимптотика решения уравнения Пуассона–Больцмана в трехмерной области с тонкой перемычкой
С. А. Назаров
Аннотация:
Строится асимптотика решения уравнения $\Delta u=\lambda(e^{\beta u}-e^{-\beta u})$ в трехмерной области $\Omega_\varepsilon $, участки границы которой около начала координат $O$ сближаются на (малое) расстояние $\varepsilon$, образуя тонкую перемычку. В окрестности точки $O$ на $\Omega _\varepsilon$ назначены (неоднородные) условия Дирихле. Асимптотические конструкции существенно зависят от того, как соотносятся параметры $\lambda $, $\beta$ и $\varepsilon$. Главные члены асимптотики являются решениями линейных или нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Остатки в представлениях для решений оцениваются по нормам, содержащим весовые множители, которые оказываются большими лишь вблизи $O$. Таким образом, найденные асимптотические формулы обслуживают только саму перемычку.
Библиогр. 10.
Статья поступила: 23.11.1994
Образец цитирования:
С. А. Назаров, “Асимптотика решения уравнения Пуассона–Больцмана в трехмерной области с тонкой перемычкой”, Сиб. матем. журн., 39:1 (1998), 94–111; Siberian Math. J., 39:1 (1998), 81–98
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj299 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v39/i1/p94
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 483 | PDF полного текста: | 170 |
|