О продолжении полунормальных функторов на категорию тихоновских пространств

А. Ч. Чигогидзе предложил конструкцию продолжения нормального функтора с категории Comp на категорию Tych. Его схему можно применить к полунормальным функторам и исследовать, какие свойства исходного функтора сохраняет его продолжение.
Было введено понятие функтора, обладающего инвариантным продолжением с категории Comp на категорию Tych, поскольку именно наличие этой инвариантности играет ключевую роль для сохранения свойств полунормального функтора при продолжении. Доказано, что функтор суперрасширения $\lambda$ обладает инвариантным продолжением.
Проверено, что если полунормальный функтор обладает инвариантным продолжением, то его продолжение сохраняет точку, пустое множество, пересечения и является мономорфным функтором. Если при этом функтор имеет конечную степень, то его продолжение является непрерывным и, следовательно, полунормальным функтором в категории Tych. Если функтор бесконечной степени, то непрерывность может быть утрачена. А именно, показано, что продолжение функтора $\lambda$ на Tych не является непрерывным.