Линейные вырожденные эволюционные уравнения с дробной производной Римана–Лиувилля

Исследована однозначная разрешимость задачи типа Коши и задачи типа Шоуолтера–Сидорова для эволюционного уравнения в банаховом пространстве с вырожденным оператором при дробной производной Римана–Лиувилля в предположении, что оператор при искомой функции в уравнении $p$-ограничен относительно оператора при дробной производной. Для рассматриваемых задач найдены условия существования единственного решения, при этом решение представлено посредством функций типа Миттаг-Леффлера. Абстрактные результаты проиллюстрированы на примере конечномерной вырожденной системы уравнений дробного порядка и использованы при исследовании однозначной разрешимости начально-краевой задачи для линеаризованной системы уравнений динамики среды Скотт-Блэра.