Об устойчивости решений нелинейных почти периодических систем разностных уравнений

Установлен достаточный признак асимптотической устойчивости нулевого решения системы $x_{n+1}=f(x_n,n)$, $f(0,n)=0$, $n\in\mathbb Z^+$, в терминах функции Ляпунова $v(x,n)$, где $f$, $v$ почти периодичны по $n$ и удовлетворяют условию Липшица по $x$ на каждом компакте. Показано, что в этом классе условие на разность $\dot v=v(f(x,n),n+1)-v(x,n)$ (разностный аналог производной в силу системы) может быть существенно ослаблено по сравнению с условием $\dot v<0$ в общем случае.
Библиогр. 4.