Влияние $\mathscr M$-добавляемых подгрупп на структуру $p$-модулярных подгрупп

Подгруппа $K$ группы $G$ называется $\mathscr M_p$-добавляемой в $G$, если в $G$ существует подгруппа $B$ такая, что $G=KB$ и $TB<G$ для любой максимальной подгруппы $T$ группы $K$, удовлетворяющей условию $|K:T|=p^\alpha$. С использованием $\mathscr M_p$-добавляемых подгрупп изучается строение главных факторов группы $G$ и с помощью соответствующих результатов о $p$-модулярной подгруппе $O^p(G)$ группы $G$ обобщается результат Монахова и Шныпаркова.