Об интерполяции параболическим сплайном функций с большими градиентами в пограничном слое

Рассматривается задача параболической сплайн-интерполяции по Субботину функций, имеющих область больших градиентов. В случае широко применяемой кусочно равномерной сетки Шишкина получены двусторонние оценки погрешности на классе функций с экспоненциальным пограничным слоем. Доказано, что оценки погрешности сплайн-интерполяции не являются равномерными по малому параметру, а сама погрешность может неограниченно возрастать при стремлении малого параметра к нулю при фиксированном числе узлов $N$. Приводятся результаты численных экспериментов.