|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах
А. М. Бикчентаев Институт математики и механики им. Н. И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета, ул. Кремлевская, 18, Казань 420008
Аннотация:
Пусть $P,Q$ – идемпотенты в гильбертовом пространстве $\mathscr H$, $Q=Q^*$, $I$ – тождественный оператор в $\mathscr H$. Если оператор $U=P-Q$ – изометрия, то $U=U^*$ унитарен и $Q=I-P$. Для точных нижней и верхней граней пары проекторов $P,Q$ в $\mathscr H$ и $P-Q$ установлено двойное неравенство. Получены приложения этого неравенства к характеризации следа и к идеальным $F$-псевдонормам на $W^*$-алгебре. Пусть $\varphi$ – след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathscr A$, трипотенты $P,Q$ принадлежат $\mathscr A$. Если $P-Q$ принадлежит идеалу определения следа $\varphi$, то $\varphi(P-Q)$ является вещественным числом. Установлена перестановочность некоторых операторов.
Ключевые слова:
гильбертово пространство, линейный оператор, идемпотент, трипотент, проектор, унитарный оператор, ядерный оператор, операторное неравенство, перестановочность, $W^*$-алгебра, $C^*$-алгебра, след, идеальная $F$-норма.
Статья поступила: 21.03.2016
Образец цитирования:
А. М. Бикчентаев, “Разности идемпотентов в $C^*$-алгебрах”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 243–250; Siberian Math. J., 58:2 (2017), 183–189
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2856 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v58/i2/p243
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 508 | PDF полного текста: | 317 | Список литературы: | 182 | Первая страница: | 4 |
|