Централизаторы обобщенных косых дифференцирований полилинейных многочленов

Пусть $\mathscr R$ – первичное кольцо характеристики, отличной от $2$, $\mathscr Q$ – его фактор-кольцо Мартиндейла и $\mathscr C$ – его расширенный центроид. Пусть $\mathscr G$ – ненулевое обобщенное косое дифференцирование кольца $\mathscr R$ и $f(x_1,\dots,x_n)$ – нецентральный полилинейный многочлен над $\mathscr C$ от $n$ некоммутирующих переменных. Пусть $f(\mathscr R)=\{f(r_1,\dots,r_n)\colon r_i\in\mathscr R\}$ – множество всех значений $f(x_1,\dots,x_n)$ в $\mathscr R$, $\mathscr A=\{[\mathscr G(f(r_1,\dots,r_n)),f(r_1,\dots,r_n)]\colon r_i\in\mathscr R\}$ и $C_\mathscr R(\mathscr A)$ – централизатор $\mathscr A$ в $\mathscr R$, т.е. $C_\mathscr R(\mathscr A)=\{a\in\mathscr R\colon[a,x]=0\ \forall x\in\mathscr A\}$. Доказывается, что если $\mathscr A\neq(0)$, то $C_\mathscr R(\mathscr A)=Z(R)$.