Простейшие полиметрические геометрии. I

Дается точное определение $s$-метрической феноменологически симметричной геометрии ранга $n+2$, где $s\ge2$ и $n\ge1$, задаваемой на $sn$-мерном многообразии $\mathfrak M$ невырожденным функциональным соответствием $f\colon\mathfrak M\times\mathfrak M\to R^s$. Доказывается, что $s$-метрика $f=(f^1,\dots ,f^s)$ допускает $sn(n+1)/2$-мерную локальную группу Ли локальных движений и что верно обратное утверждение. Исходя из групповых свойств $s$-метрик можно построить их полную классификацию в некоторых простейших случаях, что и предполагается осуществить во второй части этой работы. Наглядная физическая интерпретация отдельных $s$-метрик подтверждает содержательность понятия $s$-метрической геометрии, делая ее возможным объектом точного определения и математического исследования.
Библиогр. 5.