|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Квазиконформность инъективных отображений, переводящих сферы в квазисферы
В. В. Асеевab a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
Аннотация:
Доказано, что инъективное отображение области $D\subset\overline{\mathbb R}^n=\mathbb R^n\cup\{\infty\}$, переводящее сферы $\Sigma\subset D$ в $K$-квазисферы (образы сфер при $K$-квазиконформных автоморфизмах пространства $\overline{\mathbb R}^n$), является $K'$-квазиконформным с $K'$, зависящим лишь от $K$ и стремящимся к $1$ при $K\to1$. Это квазиконформный аналог классической теоремы Каратеодори о мёбиусовости инъективного отображения области $D\subset\mathbb R^n$, переводящего сферы в сферы.
Ключевые слова:
мёбиусово отображение, квазиконформное отображение, коэффициент квазиконформности, квазимёбиусово отображение, квазиокружность, квазисфера, разделитель, абсолютное двойное отношение.
Статья поступила: 26.10.2015
Образец цитирования:
В. В. Асеев, “Квазиконформность инъективных отображений, переводящих сферы в квазисферы”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 959–968; Siberian Math. J., 57:5 (2016), 747–753
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2796 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v57/i5/p959
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 310 | PDF полного текста: | 75 | Список литературы: | 56 | Первая страница: | 2 |
|