Частичный клон линейных термов

В качестве обобщения линейного выражения над векторным пространством терм произвольного типа $\tau$ называют линейным, если каждая переменная, входящая в терм, встречается в нем только один раз. Вместо обычной суперпозиции термов тотального многосортного клона всех термов в случае линейных термов определены операция частичной многосортной суперпозиции и частичный многосортный клон, удовлетворяющий суперассоциативному закону как слабому тождеству. Расширения линейных гиперподстановок являются слабыми эндоморфизмами этого частичного клона. Для многообразия $V$ односортных тотальных алгебр типа $\tau$ определен многосортный частичный линейный клон этого многообразия как частичная фактор-алгебра частичных многосортных клонов всех линейных термов по множеству всех линейных тождеств $V$. Доказано, что слабые тождества этого клона соответствуют линейным гипертождествам многообразия $V$.