Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Сибирский математический журнал, 2016, том 57, номер 3, страницы 596–602
DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.307 (Mi smj2765) 		 
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Легкие и низкие $5$-звезды в нормальных плоских картах с минимальной степенью $5$

О. В. Бородинa, А. О. Ивановаb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
PDF полного текста (346 kB) Список цитирования (14)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.307
Аннотация: Известно, что существуют нормальные плоские карты (НПМ) с минимальной степенью $\delta$, равной $5$, такие, что минимальная сумма степеней $w(S_5)$ $5$-звезд с центрами в $5$-вершине неограниченно велика. Высота $5$-звезды есть максимальная степень ее вершин. Через $h(S_5)$ обозначим минимальную высоту $5$-звезд с центром в $5$-вершине в данной НПМ с $\delta=5$.
В 1940 г. Лебег доказал, что если НПМ с $\delta=5$ не содержит $4$-звезд циклического типа $(\overrightarrow{5,6,6,5})$ с центром в $5$-вершине, то $w(S_5)<68$ и $h(S_5)<41$. Недавно О. В. Бородин, А. О. Иванова и Йенсен понизили эти оценки до $55$ и $28$ соответственно и дали конструкцию НПМ с $\delta=5$ без $(\overrightarrow{5,6,6,5})$-звезд с $w(S_5)=48$ и $h(S_5)=20$.
В статье доказано, что $w(S_5)<51$ и $h(S_5)<23$ для каждой НПМ с $\delta=5$ без $(\overrightarrow{5,6,6,5})$-звезд.
Ключевые слова: граф, плоская карта, вес, легкий подграф, высота, низкий подграф.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00499
15-01-05867
12-01-98510
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-1939.2014.1
Работа первого автора поддержана грантами РФФИ (коды проектов 16-01-00499, 15-01-05867) и Грантом Президента по поддержке ведущих научных школ РФ НШ-1939.2014.1. Работа второго автора выполнена в рамках государственной работы “Организация проведения научных исследований” и при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 12-01-98510).
Статья поступила: 17.09.2015
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2016, Volume 57, Issue 3, Pages 470–475
DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446616030071
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Образец цитирования: О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Легкие и низкие $5$-звезды в нормальных плоских картах с минимальной степенью $5$”, Сиб. матем. журн., 57:3 (2016), 596–602; Siberian Math. J., 57:3 (2016), 470–475
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva16}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова
\paper Легкие и низкие $5$-звезды в~нормальных плоских картах с~минимальной степенью~$5$
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2016
\vol 57
\issue 3
\pages 596--602
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2765}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.307}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3548785}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27380057}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2016
\vol 57
\issue 3
\pages 470--475
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446616030071}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000379192600007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26839162}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84977091015}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj2765
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v57/i3/p596
    • Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:219
    PDF полного текста:40
    Список литературы:41
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024