Оптимальные по порядку кубатурные формулы вычисления многомерных интегралов в весовых пространствах Соболева

Построены оптимальные по порядку кубатурные формулы для вычисления многомерных интегралов в весовых пространствах Соболева. Рассматриваются классы функций, определенных в кубе $\Omega=[-1,1]^l$, $l=1,2,\dots$, и имеющих в $\Omega$ ограниченные частные производные до $r$-го порядка и производные $j$-го порядка ($r<j\le s$), модули которых стремятся к бесконечности как степенные функции вида $(d(x,\Gamma))^{-(j-r)}$, где $x\in\Omega\setminus\Gamma$, $x=(x_1,\dots,x_l)$, $\Gamma=\partial\Omega$, $d(x,\Gamma)$ – расстояние от $x$ до $\Gamma$.