|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Мёбиус-билипшицево однородные дуги на плоскости
В. В. Асеев Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Аннотация:
Мёбиус-билипшицевым называется $\eta$-квазимёбиусово отображение с линейной функцией искажения $\eta(t)=Kt$. Показано, что если открытая жорданова дуга $\gamma\subset\overline{\mathbb C}$ с различными концами $a,b$ однородна относительно $\mathscr F_K$ семейства мёбиус-билипшицевых автоморфизмов сферы $\overline{\mathbb C}$ c заданным $K$ , то она имеет ограниченное искривление по Рикману $RT(\gamma)$ и, следовательно, является квазиконформным образом прямолинейного отрезка. Однородность $\gamma$ относительно $\mathscr F_K$ означает, что для любых $x,y\in\gamma\setminus\{a,b\}$ существует $f\in\mathscr F_K$, у которого $f(\gamma)=\gamma$ и $f(x)=y$. Для получения верхней оценки рикманова искривления $RT(\gamma)$ вводится условие $BR(\delta)$ ограниченного вращения жордановой дуги $\gamma$, и тогда эта оценка выражается явно через $K$ и $\delta$.
Ключевые слова:
билипшицева однородность, квазиконформная однородность, квазиконформное отображение, билипшицево отображение, квазимебиусово вложение, мёбиус-билипшицево отображение, мёбиус-билипшицева однородность, ограниченное искривление.
Статья поступила: 10.01.2014 Окончательный вариант: 29.05.2015
Образец цитирования:
В. В. Асеев, “Мёбиус-билипшицево однородные дуги на плоскости”, Сиб. матем. журн., 57:3 (2016), 495–511; Siberian Math. J., 57:3 (2016), 385–397
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2760 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v57/i3/p495
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 276 | PDF полного текста: | 58 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 5 |
|