Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Сибирский математический журнал, 2016, том 57, номер 1, страницы 199–221
DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.115 (Mi smj2738) 		 
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Киллинговы тензорные поля на $2$-торе

В. А. Шарафутдиновab

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
PDF полного текста (503 kB) Список цитирования (5)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.115
Аннотация: Симметричное тензорное поле на римановом многообразии называется киллинговым, если симметричная часть его ковариантной производной равна нулю. Имеется взаимно однозначное соответствие между киллинговыми тензорными полями и первыми интегралами геодезического потока, полиномиально зависящими от скорости. Поэтому киллинговы тензорные поля тесно связаны с задачей интегрируемости геодезического потока. В частности, остается открытым вопрос: существует ли на двумерном торе риманова метрика, допускающая неприводимое киллингово тензорное поле валентности $\ge3$? Мы приводим два необходимых условия на риманову метрику на $2$-торе для существования неприводимого киллингова тензорного поля. Первое условие относится к киллинговым тензорным полям произвольной валентности и связано с замкнутыми геодезическими. Второе условие получено для киллинговых тензорных полей валентности 3 и связано с изолиниями гауссовой кривизны.
Ключевые слова: киллингово поле, интегрируемость геодезического потока, тензорный анализ, метод сферических гармоник.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-05929-a
Работа частично выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 15-01-05929-a).
Статья поступила: 17.11.2014
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2016, Volume 57, Issue 1, Pages 155–173
DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446616010158
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.764.2+517.954
Образец цитирования: В. А. Шарафутдинов, “Киллинговы тензорные поля на $2$-торе”, Сиб. матем. журн., 57:1 (2016), 199–221; Siberian Math. J., 57:1 (2016), 155–173
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha16}
\by В.~А.~Шарафутдинов
\paper Киллинговы тензорные поля на $2$-торе
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2016
\vol 57
\issue 1
\pages 199--221
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2738}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.115}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3499861}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26236939}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2016
\vol 57
\issue 1
\pages 155--173
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446616010158}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000373234400015}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85008445051}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj2738
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v57/i1/p199
    • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:234
    PDF полного текста:66
    Список литературы:52
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024