Димоноиды и бар-единицы

А. П. Пожидаев доказал, что любую диалгебру можно вложить в диалгебру с бар-единицей. Как известно, диалгебра – это векторное пространство, снабженное двумя бинарными операциями, удовлетворяющими аксиомам димоноида. Естественной в этой ситуации является постановка задач о возможности присоединения бар-единиц к димоноидам заданного класса и о вложении димоноидов в димоноиды с бар-единицами.
В настоящей статье указанные задачи решены для некоторых классов димоноидов. В частности, показано, что к свободному димоноиду невозможно присоединить множество бар-единиц, и решена проблема вложения произвольного димоноида в димоноид с бар-единицами.