Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Сибирский математический журнал, 2015, том 56, номер 5, страницы 982–987
DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2015.56.502 (Mi smj2692) 		 
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Высота малых граней в $3$-многогранниках без треугольников

О. В. Бородинa, А. О. Ивановаb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
PDF полного текста (491 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2015.56.502
Аннотация: Высота $h(f)$ грани $f$ в $3$-многограннике есть максимальная степень инцидентных грани $f$ вершин. $4$-грань называется пирамидальной, если она инцидентна не менее чем трем $3$-вершинам. Заметим, что в полуправильном $(3,3,3,n)$-многограннике каждая грань $f$ является пирамидальной и имеет $h(f)=n$.
В 1940 г. Лебег доказал, что в каждом четыреангулированном $3$-многограннике без пирамидальных граней найдется грань $f$ с $h(f)\le11$. В 1995 г. эта оценка была улучшена до 10 С. В. Августиновичем и О. В. Бородиным. Недавно мы улучшили эту оценку до 8 и построили четыреангулированный $3$-многогранник без пирамидальных граней, в котором $h(f)\ge8$ для каждой грани $f$.
Целью настоящей статьи является доказательство того, что в каждом $3$-многограннике без треугольников и пирамидальных $4$-граней найдется $4$-грань с $h(f)\le10$ или $5$-грань с $h(f)\le5$, причем оценки 10 и 5 неулучшаемы.
Ключевые слова: плоская карта, планарный граф, $3$-многогранник, структурные свойства, высота грани.
Статья поступила: 24.11.2014
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2015, Volume 56, Issue 5, Pages 783–788
DOI: https://doi.org/10.1134/S003744661505002X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Образец цитирования: О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Высота малых граней в $3$-многогранниках без треугольников”, Сиб. матем. журн., 56:5 (2015), 982–987; Siberian Math. J., 56:5 (2015), 783–788
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva15}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова
\paper Высота малых граней в~$3$-многогранниках без треугольников
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2015
\vol 56
\issue 5
\pages 982--987
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2692}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2015.56.502}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3492885}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24817491}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2015
\vol 56
\issue 5
\pages 783--788
\crossref{https://doi.org/10.1134/S003744661505002X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000363722400002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24963224}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84944937623}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj2692
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v56/i5/p982
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024