Регуляризация и существование решений в задаче о равновесии упругопластической пластины

Доказывается теорема существования решения задачи о равновесии упругопластической пластины, гарантирующая выполнение всех краевых условий точной формулировки краевой задачи. Рассматриваются области как с гладкой границей, так и области, содержащие разрезы. Доказательство основано на специальной комбинации метода регуляризации и метода штрафа. А именно, для краевой задачи со штрафом, аппроксимирующей исходную упругопластическую задачу, применяется эллиптическая регуляризация. Теорема существования исходной задачи получается после предельных переходов по параметрам регуляризации и штрафа. Предлагаемый способ регуляризации оказывается весьма эффективным и полезным при анализе других упругопластических задач. Его суть состоит в том, что регуляризация уравнений со штрафом сопровождается специальной регуляризацией краевых условий.
Библиогр. 23.