|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Дзета-инварианты стекловского спектра плоской области
Е. Г. Мальковичab, В. А. Шарафутдиновab a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
Аннотация:
Классическая обратная задача определения гладкой односвязной плоской области по ее стекловскому спектру [1] эквивалентна задаче восстановления, с точностью до конформной эквивалентности, положительной функции $a\in C^\infty(\mathbb S)$ на единичной окружности $\mathbb S=\{e^{i\theta}\}$ по спектру оператора $a\Lambda_e$, где $\Lambda_e=(-d^2/d\theta^2)^{1/2}$. Вводятся $2k$-формы $Z_k(a)$ ($k=1,2,\dots$) от коэффициентов Фурье функции $a$, которые называются дзета-инвариантами. Эти инварианты однозначно определяются собственными числами оператора $a\Lambda_e$. Изучаются некоторые свойства форм $Z_k(a)$, в частности, их инвариантность относительно действия конформной группы. Ряд открытых вопросов о дзета-инвариантах поставлен в конце статьи.
Ключевые слова:
стекловский спектр, оператор Дирихле–Неймана, дзета-функция, обратные спектральные задачи.
Статья поступила: 25.03.2014
Образец цитирования:
Е. Г. Малькович, В. А. Шарафутдинов, “Дзета-инварианты стекловского спектра плоской области”, Сиб. матем. журн., 56:4 (2015), 853–877; Siberian Math. J., 56:4 (2015), 678–698
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2683 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v56/i4/p853
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 281 | PDF полного текста: | 77 | Список литературы: | 47 | Первая страница: | 11 |
|