О конечных разрешимых группах с автоморфизмами некопростого порядка почти без неподвижных точек

Доказывается, что если конечная $p$-разрешимая группа $G$ допускает автоморфизм $\varphi$ порядка $p^n$, имеющий не более $m$ неподвижных точек на каждой $\varphi$-инвариантной элементарной абелевой $p'$-секции группы $G$, то $p$-длина группы $G$ ограничена сверху в терминах $p^n$ и $m$; если вдобавок группа $G$ разрешима, то высота Фиттинга группы $G$ ограничена сверху в терминах $p^n$ и $m$. Доказывается также, что если конечная разрешимая группа $G$ допускает автоморфизм $\psi$ порядка $p^aq^b$ для некоторых простых чисел $p,q$, то высота Фиттинга группы $G$ ограничена сверху в терминах $|\psi|$ и $|C_G(\psi)|$.