Недоопределенная задача интегральной геометрии для семейства кривых

В общей проблеме интегральной геометрии задаются интегралы по некоторым многообразиям от неизвестной функции. Традиционная постановка задачи состоит в нахождении подынтегральной функции. В нашей работе рассматривается недоопределенный случай, когда неизвестные функции зависят от большего числа переменных, чем заданные интегралы. Такие ситуации возникают в ряде прикладных задач, когда используется достаточно сложная математическая модель и отсутствует априорная информация. Для преодоления недостатка имеющихся данных ставится задача нахождения некоторой части неизвестной информации, а именно искомыми объявляются только поверхности разрывов подынтегральных функций. Доказывается соответствующая теорема единственности. Настоящая работа является завершением цикла наших исследований для случая интегрирования по одномерным многообразиям. В предыдущих статьях авторы рассматривали аналогичные задачи, в которых интегрирование осуществлялось вдоль прямых. Здесь доказывается подобный результат для варианта интегрирования неизвестных функций по семейству неизвестных кривых.