Реверсивные обобщенные дифференцирования полупервичных колец

Обобщено понятие реверсивного дифференцирования путем введения реверсивных обобщенных дифференцирований. Определены реверсивное $\mathrm l$-обобщенное дифференцирование (реверсивное $\mathrm r$-обобщенное дифференцирование) как аддитивное отображение $F\colon R\to R$, удовлетворяющее $F(xy)=F(y)x+yd(x)$ ($F(xy)=d(y)x+yF(x)$) для всех $x,y\in R$, где $d$ – реверсивное дифференцирование $R$. Изучена взаимосвязь между реверсивными обобщенными дифференцированиями и обобщенными дифференцированиями на идеале полупервичного кольца и доказано, что если $F$ является реверсивным $\mathrm l$-обобщенным (или $\mathrm r$-обобщенным) дифференцированием полупервичного кольца $R$, то $R$ содержит ненулевой центральный идеал.