Об отделимости подгрупп нильпотентных групп в классе конечных $\pi$-групп

Пусть $\pi$ – непустое множество простых чисел. Доказано, что нильпотентная группа обладает свойством отделимости всех своих $\pi'$-изолированных подгрупп в классе конечных $\pi$-групп, если в ней существует центральный ряд, каждый фактор $F$ которого удовлетворяет следующему условию: во всякой фактор-группе группы $F$ все примарные компоненты периодической части, соответствующие числам из множества $\pi$, конечны. Установлено, что для нильпотентных групп без кручения справедливо также и обратное утверждение.