Классы конечных групп с обобщенно субнормальными циклическими примарными подгруппами

Для множества простых чисел $\pi$ и наследственного гомоморфа $\mathfrak H$ исследуются свойства классов $v_\pi\mathfrak H(v^*_\pi\mathfrak H)$ конечных групп, у которых все циклические примарные $\pi$-подгруппы $\mathfrak H$-субнормальны (соответственно $\mathrm K$-$\mathfrak H$-субнормальны). Установлено, что класс $v_\pi\mathfrak F$ является наследственной насыщенной формацией, если $\mathfrak F$ – наследственная насыщенная формация. В частности, получены новые признаки $p$-нильпотентности и $\phi$-дисперсивности конечных групп. В классе всех конечных разрешимых групп получена характеризация формаций Шеметкова.