Об обобщении теоремы Левитса о точках Вейерштрасса

Пусть $X$ – компактная риманова поверхность рода $g\ge2$, $\sigma$ – автоморфизм $X$ порядка $n$ и $g^*$ – род фактор-поверхности $X^*=X/\langle\sigma\rangle$. В 1951 г. Шёнеберг получил достаточное условие для того, чтобы неподвижная точка $P\in X$ автоморфизма $\sigma$ являлась точкой Вейерштрасса на $X$. А именно, он показал, что $P$ – точка Вейерштрасса на $X$, если $g^*\ne[g/n]$, где $[x]$ – целая часть $x$.
Несколько позже Левитс доказал следующую теорему, эквивалентную теореме Шёнеберга: если нетривиальный автоморфизм $\sigma$ оставляет неподвижными более четырех точек на$X$, то все они являются точками Вейерштрасса.
Эти утверждения связаны с понятием регулярного накрытия. В данной работе теорема Левитса обобщена на случай нерегулярных накрытий, а также получены некоторые связанные с этим следствия.