Теорема Лиувилля для конформных отображений на группах Карно с распределением Гурса–Дарбу

Доказана теорема Лиувилля о конформных отображениях при минимальных предположениях гладкости на одной бесконечной серии групп Карно $\mathbb J^k$ с субримановой метрикой с распределением Гурса–Дарбу, $k\ge2$: всякое отображение с $1$-ограниченным искажением связной области $U$ на группе $\mathbb J^k$ равно сужению на $U$ действия элемента конечномерной группы $1$-квазиконфорных гладких отображений.