|
Сибирский математический журнал, 2014, том 55, номер 1, страницы 11–16
(Mi smj2508)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об аддитивности отображений на измеримых функциях
А. М. Бикчентаев Казанский (Приволжский) федеральный университет, ул. Кремлевская, 18, Казань 420008
Аннотация:
Доказана аддитивность регулярных $l$-аддитивных отображений $T\colon\mathscr K\to[0,+\infty]$ наследственного конуса $\mathscr K$ в пространстве измеримых функций на пространстве с мерой. Построены примеры $l$-аддитивных не $d$-аддитивных отображений $T$. Установлена монотонность $l$-аддитивных отображений $T\colon\mathscr K\to[0,+\infty]$. Построены примеры $d$-аддитивных не монотонных отображений $T$.
Пусть $(S,+)$ – коммутативная полугруппа с сокращением. Для отображения $T\colon\mathscr K\to S$ доказана эквивалентность условий аддитивности и $l$-аддитивности. Доказано, что $l$-субаддитивное сильно регулярное $2$-однородное отображение $T$ субаддитивно. Все результаты являются новыми даже в случае конуса $\mathscr K=L^+_\infty$.
Ключевые слова:
пространство с мерой, измеримая функция, аддитивное отображение, конус, вес, монотонное отображение, полугруппа с сокращением, векторная решетка.
Статья поступила: 30.01.2013 Окончательный вариант: 18.10.2013
Образец цитирования:
А. М. Бикчентаев, “Об аддитивности отображений на измеримых функциях”, Сиб. матем. журн., 55:1 (2014), 11–16; Siberian Math. J., 55:1 (2014), 7–11
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2508 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v55/i1/p11
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 414 | PDF полного текста: | 168 | Список литературы: | 103 | Первая страница: | 16 |
|