|
Сибирский математический журнал, 2013, том 54, номер 6, страницы 1396–1406
(Mi smj2505)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Иерархия подмоделей дифференциальных уравнений
С. В. Хабировab a Институт механики Уфимского научного центра РАН, пр. Октября, 71, Уфа 450054
b Уфимский гос. авиационный технический университет, ул. Маркса, 12, Уфа 450000
Аннотация:
Рассматривается система дифференциальных уравнений, допускающая группу преобразований. По алгебре Ли этой группы можно построить иерархию подмоделей. Эту иерархию можно выбрать так, что решения любой подмодели будут решениями некоторой другой подмодели этой же иерархии. Для этого надо вычислить оптимальную систему подалгебр и построить граф вложенных подалгебр, а затем вычислить дифференциальные инварианты и операторы инвариантного дифференцирования для каждой подалгебры. Инварианты надалгебры будут функциями инвариантов подалгебры. Операторы инвариантного дифференцирования надалгебры линейно выражаются через операторы инвариантного дифференцирования подалгебры над полем инвариантов подалгебры. Сравнение представлений групповых решений дает связь между решениями подмоделей надалгебры и подалгебры. Приведены примеры вложенных подмоделей для уравнений газовой динамики.
Ключевые слова:
дифференциально инвариантные подмодели, иерархия подмоделей, газовая динамика.
Статья поступила: 07.02.2012 Окончательный вариант: 21.12.2012
Образец цитирования:
С. В. Хабиров, “Иерархия подмоделей дифференциальных уравнений”, Сиб. матем. журн., 54:6 (2013), 1396–1406; Siberian Math. J., 54:6 (2013), 1110–1119
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2505 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v54/i6/p1396
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 285 | PDF полного текста: | 117 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 2 |
|