Функция Грина пятиточечной дискретизации двумерного конечнозонного оператора Шрёдингера: случай четырех особых точек на спектральной кривой

Рассмотрим регулярную риманову поверхность конечного рода и “обобщенные спектральные данные” – специальный набор выделенных точек на ней. По ним строится дискретный аналог функции Бейкера–Ахиезера вместе с дискретным оператором, обнуляющим ее. При некоторых дополнительных условиях на обобщенные спектральные данные оператор принимает вид дискретного оператора Коши–Римана, а ее ограничение на четную подрешетку обнуляется соответствующим оператором Шрёдингера. В этой работе строится явная формула для функции Грина указанного оператора. Формула выражает функцию Грина в терминах интеграла по специальному контуру от дифференциала, построенного по волновой функции и дополнительным спектральным данным. В результате почти по каждой точке спектральной кривой можно получить функцию Грина с известной асимптотикой на бесконечности.