Двумерная обратная задача для уравнения вязкоупругости

Для интегродифференциального уравнения, которое соответствует двумерной проблеме вязкоупругости, изучается задача об определении плотности, модуля упругости и пространственной части ядра, входящего в интегральный член уравнения. Предполагается, что искомые функции отличаются от заданных констант только внутри единичного круга $D=\{x\in\mathbb R^2\mid|x|<1\}$. В качестве информации для решения этой обратной задачи рассматривается однопараметрическое семейство решений интегродифференциального уравнения, отвечающее импульсным источникам, локализованным на прямых линиях, и на границе области $D$ задаются следы решений для некоторого конечного временно́го интервала. Показывается, что использование сравнительно небольшой части заданной информации о кинематике и элементах динамики распространяющихся волн позволяет свести рассматриваемую задачу к трем последовательно и однозначно решаемым обратным задачам, которые в совокупности дают решение исходной обратной задачи.