Об одном классе выпуклых функций и точных классах корректности задачи Коши для уравнения переноса в пространствах Орлича

Рассмотрена периодическая задача Коши для линейных уравнений переноса. Указано необходимое и достаточное условие на коэффициенты, гарантирующее существование и единственность решений. Этим условием является принадлежность коэффициентов пространству Орлича, ассоциированному с какой-либо выпуклой функцией из специального класса $\mathcal K$. При этом решения также строятся в пространствах Орлича, которые являются точными классами корректности указанных задач. С помощью класса $\mathcal K$ также формулируются обобщения известного неравенства Гронуолла и критерий единственности решения уравнения для характеристик (типа критерия Осгуда).
Библиогр. 8.