О функциональном подходе к построению проекторов на инвариантные подпространства матриц

Описывается метод приближенного построения проекторов $P_-$, $P_+$, $P_0$ на максимальные инвариантные подпространства произвольных матриц, соответствующие собственным значениям, принадлежащим $\{\operatorname{Re}\lambda<0\}$, $\{\operatorname{Re}\lambda>0\}$, $\{\operatorname{Re}\lambda=0\}$ соответственно. Метод основан на использовании некоторых свойств проекторов в банаховых пространствах. Из описываемого метода вытекает, в частности, известный метод матричной сигнум-функции для матриц, спектр которых не имеет мнимых собственных значений. Приводятся квалифицированные оценки для приближенных проекторов с использованием нормы интегралов типа Ляпунова, а также обсуждается алгоритм численной реализации.
Библиогр. 11.