|
Сибирский математический журнал, 2012, том 53, номер 4, страницы 839–861
(Mi smj2368)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 29 статьях)
Графики липшицевых функций и минимальные поверхности на группах Карно
М. Б. Карманова Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
Аннотация:
Исследована и решена новая задача для класса липшицевых (относительно субримановых метрик) отображений, определенных на группах Карно. Введено новое понятие графика для функций, заданных на группе Карно, а затем – новая концепция субримановой дифференцируемости, обобщающая понятие $hc$-дифференцируемости. Доказано, что отображения-“графики” дифференцируемы в новом смысле почти всюду. Для этих отображений определено понятие внутренней меры и получена формула площади для ее подсчета. В качестве приложения результатов найдены необходимые и достаточные условия на класс поверхностей-“графиков”, чтобы они были минимальными (относительно внутренней меры) поверхностями.
Ключевые слова:
группа Карно, липшицево отображение, график, формула площади, минимальная поверхность.
Статья поступила: 12.03.2012
Образец цитирования:
М. Б. Карманова, “Графики липшицевых функций и минимальные поверхности на группах Карно”, Сиб. матем. журн., 53:4 (2012), 839–861; Siberian Math. J., 53:4 (2012), 672–690
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2368 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v53/i4/p839
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 384 | PDF полного текста: | 109 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 4 |
|