Кольца Мартиндейла и $H$-модульные алгебры, обладающие инвариантными характеристическими многочленами

Рассматривается категория $\mathscr A$ не обязательно коммутативных $H$-модульных алгебр, гомоморфно отображающихся на коммутативные алгебры. Показано, что $H$-эквивариантное кольцо частных Мартиндейла $Q_H(A)$ является конечномерной фробениусовой алгеброй над подполем инвариантных элементов $Q_H(A)^H$, а также классическим кольцом частных алгебры $A$. Введена полная подкатегория $\widetilde{\mathscr A}$ категории $\mathscr A$, алгебры из которой целы над своими подалгебрами инвариантов. Построен функтор $\mathscr A\to\widetilde{\mathscr A}$, сопряженный слева к включению $\widetilde{\mathscr A}\to\mathscr A$.