|
Сибирский математический журнал, 2012, том 53, номер 4, страницы 794–804
(Mi smj2364)
|
|
|
|
Фрактал “лягушка”
А. Господарчик Гданьский университет, Институт математики, Гданьск, Польша
Аннотация:
В [1–3] исследованы некоторые аналитические свойства кривой Ван Коха $\Gamma_\theta$, $\theta\in(0,\frac\pi4)$. В частности, показано, что $\Gamma_\theta$ квазиконформна и не AC-устранима. Возникает естественный вопрос: можно ли найти квазиконформную и не AC-устранимую кривую, существенно отличную от $\Gamma_\theta$, т.е. не диффеоморфную $\Gamma_\theta$? В статье дан ответ на этот вопрос. А именно, построена квазиконформная кривая, названная лягушкой, которая не AC-устранима и не диффеоморфна $\Gamma_\theta$ для всех $\theta\in(0,\frac\pi4)$.
Ключевые слова:
ковер Серпинского, квазиконформная кривая, фрактал, итерированная система функций, $BL^\beta$-пространство, хаусдорфова размерность, AC-устранимость, кривая Ван Коха, диффеоморфизм.
Статья поступила: 03.09.2011
Образец цитирования:
А. Господарчик, “Фрактал “лягушка””, Сиб. матем. журн., 53:4 (2012), 794–804; Siberian Math. J., 53:4 (2012), 635–644
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2364 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v53/i4/p794
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 263 | PDF полного текста: | 100 | Список литературы: | 50 | Первая страница: | 2 |
|