Системы уравнений в свертках $1$-го и $2$-го рода на конечном интервале и факторизация матриц-функций

Системы из $n$ уравнений в свертках $1$-го и $2$-го рода на конечном интервале сводятся к краевой задаче Римана для вектор-функции длины $2n$. Доказана теорема о соответствующей эквивалентности полученной задачи Римана и исходной системы. Получены достаточные условия корректной разрешимости системы $2$-го рода. Рассмотрен случай периодичного ядра интегрального оператора системы $1$-го и $2$-го рода.