|
Сибирский математический журнал, 2012, том 53, номер 5, страницы 967–977
(Mi smj2322)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
О группах, в которых централизаторы элементов порядка $5$ являются $5$-группами
С. Астиллa, К. Паркерb, Р. Валдекерc a Department of Mathematics, The University of Bristol, Bristol, United Kingdom
b School of Mathematics, University of Birmingham, Birmingham, United Kingdom
c Institut für Mathematik, Universität Halle-Wittenberg, Halle, Germany
Аннотация:
Основная теорема настоящей статьи показывает, что группа нечетного порядка, допускающая знакопеременную группу степени $5$ с элементом порядка $5$ и действием без неподвижных точек, является нильпотентной индекса не более чем два. Для всех нечетных простых $r$, отличных от $5$, построена $r$-группа класса два, допускающая знакопеременную группу степени $5$ с указанными свойствами. Данная теорема исправляет предыдущий результат, который утверждает отсутствие таких групп класса два. Полученный результат позволяет сформулировать теорему, дающую точную информацию о группах, в которых централизатор каждого элемента порядка пять является $5$-группой.
Ключевые слова:
конечная группа.
Статья поступила: 22.03.2011
Образец цитирования:
С. Астилл, К. Паркер, Р. Валдекер, “О группах, в которых централизаторы элементов порядка $5$ являются $5$-группами”, Сиб. матем. журн., 53:5 (2012), 967–977; Siberian Math. J., 53:5 (2012), 772–780
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2322 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v53/i5/p967
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 244 | PDF полного текста: | 57 | Список литературы: | 44 | Первая страница: | 1 |
|