Разрешимость уравнения Ляпунова для несамосопряженных дифференциальных операторов второго порядка с нелокальными краевыми условиями

Доказаны существование и единственность в классе интегральных операторов решения уравнения Ляпунова $\mathbf A^*+\mathbf U+\mathbf U\mathbf A=\mathbf I$, где $\mathbf A$ – несамосопряженный дифференциальный оператор второго порядка с нелокальными граничными условиями, $\mathbf A^*$ – оператор, сопряженный с $\mathbf A$, а $\mathbf I$ – единичный оператор. Доказано, что если спектры $\mathbf A^*$ и $(-\mathbf A)$ не пересекаются, то уравнение Ляпунова имеет в указанном классе единственное решение с ядром, являющимся решением специальной эллиптической краевой задачи в квадрате.
Библиогр. 16.