Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 2012, том 53, номер 1, страницы 38–58 (Mi smj2288)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Условие мёбиусовых середин как признак квазиконформности и квазимёбиусовости

В. В. Асеев

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
Список литературы:
Аннотация: Условие середин, введенное Голдбергом (1974 г.) как критерий квазисимметричности отображения прямой на себя и рассмотренное В. В. Асеевым и Д. Г. Кузиным (1998 г.) в том же качестве для топологических вложений прямой в пространство $\mathbb R^n$, не дает, однако, никакой информации о квазиконформности или квазисимметричности топологического вложения $\mathbb R^k$ в $\mathbb R^n$ при $1<k\le n$. В статье вводится мёбиусово-инвариантная модификация условия середин, названная условием “мёбиусовых середин” $\text{УМС}(f)\le H<1$. Доказано, что при выполнении этого условия гомеоморфизм областей в $\overline{\mathbb R^n}$ является $K(H)$-квазиконформным, а топологическое вложение сферы $\overline{\mathbb R^k}$ в $\overline{\mathbb R^n}$ ($1\le k\le n$) – $\omega_H$-квазимёбиусовым. Коэффициент квазиконформности $K(H)$ и функция искажения $\omega_H$ зависят только от $H$ и выражены явными формулами, показывающими, что $K(H)\to1$ и $\omega_H\to\mathrm{id}$ при $H\to1/2$. Так как $\text{УМС}(f)=1/2$ равносильно мёбиусовости отображения $f$, полученные формулы дают близость отображения к мёбиусову при $H$, близком к $1/$2.
Ключевые слова: квазиконформность, квазиконформное отображение, квазисимметричность, квазисимметрическое вложение, квазимёбиусовость, квазимёбиусово вложение, условие середин, ограниченное искривление, абсолютное двойное отношение, мёбиусово-инвариантная характеристика, функция искажения.
Статья поступила: 24.12.2010
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2012, Volume 53, Issue 1, Pages 29–46
DOI: https://doi.org/10.1134/S003744661201003X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.54
Образец цитирования: В. В. Асеев, “Условие мёбиусовых середин как признак квазиконформности и квазимёбиусовости”, Сиб. матем. журн., 53:1 (2012), 38–58; Siberian Math. J., 53:1 (2012), 29–46
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ase12}
\by В.~В.~Асеев
\paper Условие мёбиусовых середин как признак квазиконформности и квазимёбиусовости
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2012
\vol 53
\issue 1
\pages 38--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2288}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2962188}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2012
\vol 53
\issue 1
\pages 29--46
\crossref{https://doi.org/10.1134/S003744661201003X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000303357700003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84857519181}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj2288
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v53/i1/p38
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:261
    PDF полного текста:70
    Список литературы:51
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024