Ненасыщаемый численный метод решения внешней осесимметричной задачи Неймана для уравнения Лапласа

На основе фундаментальных идей К. И. Бабенко построен принципиально новый – ненасыщаемый – метод численного решения внешней осесимметричной задачи Неймана для уравнения Лапласа. Отличительная черта метода – отсутствие главного члена погрешности, и как результат – способность автоматически подстраиваться под любые естественные для задачи классы гладкости решений.
Результат принципиален, ибо в случае $C^\infty$-гладких решений предложенный метод с точностью до медленно растущего множителя реализует абсолютно неулучшаемую экспоненциальную оценку погрешности. Неулучшаемость оценки обусловлена асимптотикой александровских поперечников компакта $C^\infty$-гладких функций, содержащего точное решение задачи. Эта асимптотика также имеет вид убывающей к нулю экспоненты.