|
Сибирский математический журнал, 2011, том 52, номер 5, страницы 977–992
(Mi smj2251)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Четырехточечный критерий мёбиусовости гомеоморфизма плоских областей
В. В. Асеевa, Т. А. Кергиловаb a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
b Горно-Алтайский гос. университет, кафедра математического анализа, Горно-Алтайск
Аннотация:
Упорядоченная четверка попарно различных точек $T=\{z_1,z_2,z_3,z_4\}\subset\mathbf C$ называется правильной, если точки $z_2$ и $z_4$ лежат по разные стороны от прямой, проведенной через $z_1,z_3$. Величина $\Phi(T)=\angle z_1z_2z_3+\angle z_1z_4z_3$ (углы неориентированные) рассматривается как геометрическая характеристика правильной тетрады. Доказана теорема: при любом фиксированном $\alpha\in(0,2\pi)$ мёбиусовость гомеоморфизма $f\colon D\to D^*$ областей в $\mathbf C$ эквивалентна тому, что для любой правильной тетрады $T\subset D$ с $\Phi(T)=\alpha$, образ которой $fT$ также является правильной тетрадой, выполняется равенство $\Phi(fT)=\alpha$. Ранее (H. Haruki, Th. Rassias, 1994) этот критерий мёбиусовости был установлен только в классе однолистных аналитических функций $f(z)$.
Ключевые слова:
мёбиусово преобразование, геометрический критерий мёбиусовости, локальная выпуклость, точка невыпуклости, точка распрямления.
Статья поступила: 01.09.2010
Образец цитирования:
В. В. Асеев, Т. А. Кергилова, “Четырехточечный критерий мёбиусовости гомеоморфизма плоских областей”, Сиб. матем. журн., 52:5 (2011), 977–992; Siberian Math. J., 52:5 (2011), 776–787
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2251 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v52/i5/p977
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 329 | PDF полного текста: | 80 | Список литературы: | 57 | Первая страница: | 2 |
|