|
Сибирский математический журнал, 2011, том 52, номер 5, страницы 962–976
(Mi smj2250)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Задача интегральной геометрии о неизвестной границе для пучка прямых
Д. С. Аниконов, Д. С. Коновалова Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
Аннотация:
Рассматривается проблема интегральной геометрии, в которой конечное число функций интегрируются по прямым. Каждая функция, как и соответствующая ей прямая, считаются неизвестными. Известной информацией является сумма интегралов по всем прямым из семейства пучков, в любом из которых единственным пересечением прямых будет произвольная точка заданного открытого ограниченного множества в конечномерном евклидовом пространстве. Каждая подынтегральная функция зависит от большего числа переменных, чем заданная сумма интегралов. Поэтому традиционная постановка проблемы о нахождении подынтегральных функций была бы явно недоопределенной задачей. В такой ситуации ставится и исследуется задача о нахождении поверхностей разрывов подынтегральных функций. Доказана теорема единственности при наличии условия, отражающего факт существования искомых поверхностей. Настоящая работа является развитием предыдущих исследований авторов [1–6] и отличается от них не только некоторыми техническими усовершенствованиями, но и принципиально новым обстоятельством, т.е. тем, что здесь интегрирование производится по неизвестному множеству.
Ключевые слова:
сингулярный интеграл, интегральная геометрия, неизвестная граница.
Статья поступила: 26.08.2010
Образец цитирования:
Д. С. Аниконов, Д. С. Коновалова, “Задача интегральной геометрии о неизвестной границе для пучка прямых”, Сиб. матем. журн., 52:5 (2011), 962–976; Siberian Math. J., 52:5 (2011), 763–775
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2250 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v52/i5/p962
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 301 | PDF полного текста: | 73 | Список литературы: | 43 | Первая страница: | 8 |
|