Свойства функционала от траекторий, возникающего при анализе вероятностей больших уклонений случайных блужданий

Так называемый функционал (интеграл) уклонений описывает логарифмическую асимптотику вероятностей больших уклонений траекторий случайных блужданий, порожденных суммами случайных величин (векторов) (см., например, [1, 2]). В настоящей работе он определен на более широком, чем ранее, пространстве функций и при более слабых условиях на распределения скачков случайного блуждания. Интеграл уклонений оказывается интегралом Дарбу $\int F(t,u)$ от полуаддитивной функции интервала $F(t,u)$ специального вида. Изучены свойства интеграла уклонений. Результаты используются в [3] для доказательства обобщений известного принципа больших уклонений, установленного ранее при весьма ограничительных условиях.