|
Сибирский математический журнал, 2011, том 52, номер 4, страницы 728–744
(Mi smj2234)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Об аппроксимации некоторых статистик критериев согласия для случая дискретных трехмерных данных
Ж. А. Асылбековa, В. Н. Зубовb, В. В. Ульяновa a Московский гос. университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, Москва
b Акционерный коммерческий банк "Национальный клиринговый центр", Москва
Аннотация:
Исследуется скорость слабой сходимости распределений статистик $\{t_\lambda(\boldsymbol Y),\lambda\in\mathbb R\}$ критериев согласия со степенными мерами расхождения к хи-квадрат распределению. Статистики построены по $n$ наблюдениям случайной величины с тремя возможными исходами. Доказано, что
$$
\operatorname{Pr}(t_\lambda(\boldsymbol Y)<c)=G_2(c)+O(n^{-50/73}(\log n)^{315/146}),
$$
где $G_2(c)$ – функция распределения хи-квадрат случайной величины с двумя степенями свободы. В доказательстве используется теорема М. Н. Хаксли (1993 г.) о приближении числа точек с целочисленными координатами, содержащихся в выпуклом множестве с гладкой границей на плоскости, его площадью.
Ключевые слова:
точность хи-квадрат приближения, критерий согласия со степенными мерами расхождения, целочисленные точки, теорема Хаксли.
Статья поступила: 17.01.2011
Образец цитирования:
Ж. А. Асылбеков, В. Н. Зубов, В. В. Ульянов, “Об аппроксимации некоторых статистик критериев согласия для случая дискретных трехмерных данных”, Сиб. матем. журн., 52:4 (2011), 728–744; Siberian Math. J., 52:4 (2011), 571–584
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2234 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v52/i4/p728
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 300 | PDF полного текста: | 83 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 2 |
|