|
Сибирский математический журнал, 2011, том 52, номер 3, страницы 655–664
(Mi smj2227)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Об $n$-коммутирующих и $n$-антикоммутирующих отображениях с обобщенными дифференцированиями на первичных и полупервичных кольцах
Н. ур Рехманa, В. Де Филипписb a Department of Mathematics, Aligarh Muslim University, Aligarh, India
b DI.S.I.A., Faculty of Engineering, University of Messina, Messina, Italy
Аннотация:
Пусть $R$ – кольцо с центром $Z(R)$, $n$ – фиксированное положительное целое число и $I$ – ненулевой идеал $R$. Отображение $h\colon R\to R$ называется $n$-централизующим ($n$-коммутирующим) на множестве $S\subset R$, если $[h(x),x^n]\in Z(R)$ ($[h(x),x^n]=0$ соответственно) для всех $x\in S$. В настоящей статье доказаны следующие результаты:
(1) если существуют обобщенные дифференцирования $F$ и $G$ на полупервичном кольце $R$ без $n!$-кручения такие, что $F^2+G$ является $n$-коммутирующим на $R$, то $R$ содержит ненулевой центральный идеал;
(2) если существуют обобщенные дифференцирования $F$ и $G$ на первичном кольце $R$ без $n!$-кручения такие, что $F^2+G$ является $n$-антикоммутирующим на $I$, то $R$ коммутативно.
Ключевые слова:
первичное кольцо, полупервичное кольцо, обобщенное дифференцирование.
Статья поступила: 01.04.2010
Образец цитирования:
Н. ур Рехман, В. Де Филиппис, “Об $n$-коммутирующих и $n$-антикоммутирующих отображениях с обобщенными дифференцированиями на первичных и полупервичных кольцах”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 655–664; Siberian Math. J., 52:3 (2011), 516–523
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2227 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v52/i3/p655
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 278 | PDF полного текста: | 78 | Список литературы: | 46 | Первая страница: | 14 |
|