|
Сибирский математический журнал, 2011, том 52, номер 3, страницы 555–574
(Mi smj2219)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Аттракторы и аналог гипотезы Лихнеровича для конформных слоений
Н. И. Жукова Нижегородский гос. университет им. Н. И. Лобачевского, механико-математический факультет, кафедра геометрии и высшей алгебры, Нижний Новгород
Аннотация:
Доказано, что любое конформное слоение $(M,\mathcal F)$ коразмерности $q\ge3$ либо риманово, либо имеет минимальное множество, являющееся аттрактором. Если $(M,\mathcal F)$ – собственное конформное слоение, не являющееся римановым, то существует замкнутый слой-аттрактор. При этом компактность многообразия $M$ не предполагается. Более того, если $M$ компактно, то не риманово конформное слоение $(M,\mathcal F)$ является $(\operatorname{Conf}(S^q),S^q)$-слоением, имеет конечное семейство аттракторов, причем каждый слой слоения принадлежит бассейну по крайней мере одного из них.
Ключевые слова:
конформное слоение, трансверсальная кривизна, псевдогруппа голономии, минимальное множество, аттрактор.
Статья поступила: 13.05.2010
Образец цитирования:
Н. И. Жукова, “Аттракторы и аналог гипотезы Лихнеровича для конформных слоений”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 555–574; Siberian Math. J., 52:3 (2011), 436–450
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2219 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v52/i3/p555
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 375 | PDF полного текста: | 83 | Список литературы: | 82 | Первая страница: | 13 |
|