Аттракторы и аналог гипотезы Лихнеровича для конформных слоений

Доказано, что любое конформное слоение $(M,\mathcal F)$ коразмерности $q\ge3$ либо риманово, либо имеет минимальное множество, являющееся аттрактором. Если $(M,\mathcal F)$ – собственное конформное слоение, не являющееся римановым, то существует замкнутый слой-аттрактор. При этом компактность многообразия $M$ не предполагается. Более того, если $M$ компактно, то не риманово конформное слоение $(M,\mathcal F)$ является $(\operatorname{Conf}(S^q),S^q)$-слоением, имеет конечное семейство аттракторов, причем каждый слой слоения принадлежит бассейну по крайней мере одного из них.