О $\pi$-теоремах Бэра–Судзуки

Пусть $\pi$ – некоторое множество простых чисел. Будем говорить, что в конечной группе $G$ справедлива $\pi$-теорема Бэра–Судзуки, если лишь тот элемент, который принадлежит $\mathscr O_\pi(G)$, может вместе с каждым сопряженным элементом порождать $\pi$-подгруппу. В терминах неабелевых композиционных факторов найдено достаточное условие для того, чтобы в данной конечной группе была справедлива $\pi$-теорема Бэра–Судзуки. Показано также, что $\pi$-теорема Бэра–Судзуки верна для любой конечной группы в случае, когда $2\not\in\pi$.