Энергетический метод построения гармонических по времени решений уравнений Максвелла

Предложен принцип минимума функционала энергии для эллиптической краевой задачи, возникающей при построении решений уравнений Максвелла, зависящих от времени по гармоническому закону.
Предложено использовать потенциалы, отличные от векторного и скалярного потенциалов, используемых при математическом моделировании электромагнитных полей, поскольку операторы традиционных задач не являются знакоопределенными, что затрудняет построение итерационных методов решения.
Рассмотрена задача в параллелепипеде с идеально проводящей границей. Для частот, отличных от резонансных, доказана положительная определенность оператора краевой задачи, предложен принцип минимума квадратичного функционала энергии, доказаны существование и единственность обобщенного решения.